hiệp biến
Định nghĩa
Danh từ (Toán học): - Đại lượng biến thiên cùng với một đại lượng khác: "hiệp biến" chỉ một đại lượng trong toán học thay đổi tương ứng và đồng thời với một đại lượng khác, thường được dùng trong lý thuyết tenxơ và hình học vi phân. Cụ thể, nó mô tả các thành phần của một đối tượng hình học biến đổi theo cùng một cách với sự biến đổi của hệ tọa độ cơ sở.
Ví dụ sử dụng
- (Vectơ hiệp biến biến đổi đồng bộ với tọa độ.)
- (Hiệp biến giúp phân tích các đối tượng hình học trong không gian phi Euclid.)
Các cách sử dụng nâng cao
- "hiệp biến và phản biến": hai khái niệm đối lập trong lý thuyết tenxơ, mô tả cách các thành phần biến đổi khi thay đổi hệ tọa độ.
- Sự khác biệt giữa hiệp biến và phản biến là cách chúng tương tác với ma trận chuyển đổi tọa độ. (Hiệp biến tuân theo ma trận thuận, phản biến tuân theo ma trận nghịch đảo.)
- "đạo hàm hiệp biến": một phép toán mở rộng đạo hàm thông thường để tương thích với cấu trúc hình học của đa tạp.
- Đạo hàm hiệp biến cho phép tính sự thay đổi của trường vectơ dọc theo đường cong trong không gian cong. (Đạo hàm hiệp biến bảo toàn tính hiệp biến dưới phép biến đổi tọa độ.)
Biến thể và từ gần giống
- Phản biến (tính từ): biến đổi ngược lại với hiệp biến, thường dùng trong cùng bối cảnh toán học.
- Một vectơ phản biến thay đổi theo cách ngược với vectơ hiệp biến. (Phản biến và hiệp biến là cặp khái niệm đối ngẫu.)
- Hiệp phương sai (danh từ): đại lượng thống kê đo mức độ biến thiên đồng thời của hai biến số, không phải cùng khái niệm toán học nhưng có từ gốc tương tự.
- Hiệp phương sai dương cho thấy hai biến số tăng cùng nhau. (Đây là khái niệm thống kê, khác với hiệp biến trong hình học.)
Từ đồng nghĩa
- Đồng biến (tính từ): biến đổi cùng chiều (dùng trong đại số tuyến tính hoặc giải tích, không hoàn toàn thay thế "hiệp biến" trong toán học).
- Hàm số đồng biến với biến số. (Tăng cùng nhau, nhưng không mang tính hình học.)
Thành ngữ liên quan
- Không có thành ngữ phổ biến nào cho thuật ngữ chuyên ngành "hiệp biến".